Ostatnie zmiany:
21 VII Poglądy
21 VII Świadkowie Jehowy
27 VIII Światło międzywierszowe
24 VIII Poglądy
9 VII Notacje
16 II wxMaxima
6 I Wskaźniki
3 I Notacje
20 IX Triadogram
18 IX Argentynopol
9 IX Beta mafii
data ostatniej zmiany tej podstrony: 1 II 2019 r.
Ta podstrona zawiera zadania, które sam ułożyłem. Staram się zamieszczać także odpowiedzi i rozwiązania, które pokażą się po najechaniu na zadanie kursorem. Mam nadzieję, że ich rozważenie sprawi Ci przyjemność, a co ważniejsze, będzie owocne. Miłej rozkminy ☺
Czy dwie płaszczyzny mogą mieć tylko jeden punkt wspólny?
Tak.
Niech płaszczyzna A={ (x,y,0,0) : x,y ∈ ℝ }, płaszczyzna B={ (0,0,z,w) : z,w ∈ ℝ }.
|A∩B|=1 ∵ A∩B={ (0,0,0,0) }
Q.E.D.
Autobus jedzie ze stałą prędkością 6 m/s i zajmuje całą szerokość jezdni. Odcinek jezdni między przodem autobusu a przechodniem ma długość 3,5m, a szerokość jezdni to 3m. Czy przechodzień stojący na brzegu jezdni zdąży przejść na drugą stronę z prędkością 4m/s, zanim przejedzie autobus?
Tak.
Droga na ukos.
Informatyk chce przesłać plik z jednego komputera na drugi. Na obu komputerach jest zainstalowany program, który może skompresować ten plik z prędkością 1 MB/s do pliku o stopniu kompresji 40%, a dekompresować z prędkością 10 MB/s względem skompresowanego pliku. Jaka jest graniczna prędkość transferu między komputerami, przy której przestaje się opłacać kompresowanie pliku przed przesłaniem go?
Około 0,577 MB/s.
Rodzina ogląda przez internet transmisję meczu ligi osiedlowej. Nagle zobaczyli błysk uderzającego w okolicy pioruna, a po dwóch sekundach usłyszeli jego grzmot. Błysk pioruna oglądali w internecie w czasie pięciu sekund od błysku w domu, a grzmot w czasie sześciu sekund. Czy piorun uderzył bliżej domu czy boiska?
Piorun uderzył dwa razy bliżej boiska niż domu.
Obok pieszego stojącego tuż przy jezdni przejeżdża pojazd wydający dźwięk o stałej wysokości. Z jaką prędkością musiałby jechać, aby dźwięk słyszany, gdy go minie, był o tercję małą niższy od pierwszego dźwięku? Przyjmij prędkość dźwięku 340 m/s.
Około 105,87 km/h.
Pani stojąca przede mną w kolejce pałaciła ileś zł i 61 gr. Jeśli każdy produkt kosztuje ileś złotych i 99 gr, a widać, że nie kupiła ich więcej niż sto, to ile produktów kupiła?
39.
100 - 61 = 39