Ostatnie zmiany:
21 VII Poglądy
21 VII Świadkowie Jehowy
27 VIII Światło międzywierszowe
24 VIII Poglądy
9 VII Notacje
16 II wxMaxima
6 I Wskaźniki
3 I Notacje
20 IX Triadogram
18 IX Argentynopol
9 IX Beta mafii
data ostatniej zmiany tej podstrony: 21 VII 2019 r.
Utwory muzyczne składają się z dźwięków. Dźwięki są falami, czyli rozchodzeniem się drgań w przestrzeni, a więc możemy zmierzyć ich częstotliwość, przenoszoną energię i rodzaj drgań.
Zakres słuchu ludzkiego to częstotliwości średnio od 18Hz do 18kHz, ale najlepiej słyszane są dźwięki o częstotliwościach bliskich 3kHz. Dlatego głośność dźwięku nie zależy jedynie od energii, jaką przenosi, ale również od jego częstotliwości.
Rodzaj drgań odpowiada za tembr dźwięku, czyli jego cechę, dzięki której możemy rozróżnić dźwięki o takiej samej częstotliwości i głośności, ale wydawane przez różne instrumenty lub śpiewane przez różnych ludzi.
Natomiast częstotliwość sama w sobie odpowiada za wysokość dźwięku, która wydaje się mieć największe znaczenie dla muzyki.
Gdybyśmy zagrali identyczną melodię dwukrotnie, ale zaczynając od różnych dźwięków, to okazałoby się, że odpowiadające sobie różnice częstotliwości między kolejnymi dźwiękami tej melodii nie są takie same. Jest tak dlatego, ponieważ różnica wysokości nie zależy od różnicy między częstotliwościami, ale od ich ilorazu. Zależność między wysokością a częstotliwością jest więc logarytmiczna. Podobieństwo melodii polega na równości odpowiednich różnic wysokości. Takie różnice wysokości nazywamy interwałami.
Najprostszym interwałem muzycznym jest pryma. Dwa dźwięki tworzą prymę, jeśli mają tą samą wysokość. Skoro są to właściwie te same dźwięki, to nie powinno być to zaskoczeniem, że ich współbrzmienie jest najbardziej zgodne ze wszystkich interwałów.
Po prymie najbardziej zgodne brzmienie mają oktawa, a następnie kwinta. Stosunek częstotliwości dwóch dźwięków w oktawie to 1:2, w kwincie 2:3, a w kwarcie 3:4. Dźwięki oktawy są do siebie tak podobne, że często określane są jako jeden dźwięk.
Dźwięki o jasno określonej częstotliwości nazywamy tonami. Dźwięki wielu instrumentów mają tę właściwość, że oprócz najbardziej słyszalnego tonu podstawowego wydają równocześnie cichsze tony o częstotliwościach będących naturalnymi wielokrotnościami jego częstotliwości. Te kolejne tony nazywamy składowymi harmonicznymi lub inaczej alikwotami.
Można zauważyć, że wiele interwałów brzmi ze sobą tym zgodniej im stosunkiem mniejszych liczb całkowitych jest iloraz ich częstotliwości. Wiele dźwięków brzmi ładnie tylko dlatego, że zawierają w sobie kilka składowych harmonicznych, a te pozostają ze sobą w zgodnych interwałach. Przykładowo pierwsza składowa harmoniczna jest z drugą w oktawie, druga z trzecią w kwincie itd.
Dzięki znajomości powyższych interwałów można zbudować materiał dźwiękowy, z którego łatwiej komponować utwory, a także budować instrumenty, na których można je zagrać. System zbudowany na podstawie stosunków małych liczb naturalnych jest nazywany strojem naturalnym.
Jeśli jakiś dźwięk znajduje się w materiale, to wygodnie jest, kiedy należą do niego również pokrewne mu dźwięki będące z nim w interwale będącym wielokrotnością oktawy. Dlatego zwykle konstruuje się materiał w przedziale jednej oktawy. Chcąc wyjść poza nią powtarza się dźwięki materiału o oktawę niższe lub wyższe.
Różne cywilizacje wykształciły niezależnie od siebie skalę pentatoniczną. Można ją utworzyć poprzez wybranie dźwięku podstawowego, który z dźwiękiem o oktawę wyższym zaznaczy obszar, do którego będziemy dodawać dźwięki. Następny dźwięk dodaje się do materiału podwyższając ostatni dodany dźwięk o kwintę, a jeśli przekroczy on wybraną oktawę, to oktawę jest obniżany. Po czterokrotnym powtórzeniu tego kroku otrzymujemy w sumie sześć dźwięków, z których dokładnie dwa są ze sobą w oktawie. Dla porządku należy je ułożyć od najniższego do najwyższego. Oprócz tych dźwięków do skal dodawane są inne, aby urozmaicić muzykę.
Materiał dźwiękowy można także uzyskać dzieląc oktawę na równe interwały. Dzięki temu między każdymi dwoma dźwiękami jest interwał będący całkowitą wielokrotnością tego najmniejszego interwału. W systemie temperowanym nie jest także problemem zagranie utworu od wyższego dźwięku z tego systemu, ponieważ każdy podniesiony o tyle dźwięk również do niego należy. Przeniesienie całego utworu o stały interwał nazywa się transpozycją.
W muzyce okcydentalnej najczęściej stosowany jest system 12EDO, który dzieli oktawę na dwanaście interwałów nazwanych półtonami. Jest wykorzystywany, ponieważ dość dobrze przybliża skalę durową. Przykładowo interwał kwinty to log(2 , 3/2) ≈ 0,585 długości oktawy, a 7/12 = 0,58(3), co odpowiada interwałowi siedmiu półtonów. Kolejnym systemem temperowanym, który przybliża kwintę lepiej od niego jest dopiero 29EDO.